Synchronizacja kalendarza z rzeczywistością
Większość starożytnych ludów miała świadomość istnienia takiego problemu. W Egipcie używano kalendarza, który liczył 12 miesięcy po 30 dni i dodatkowo 5 dni, więc w sumie 365 dni. Kalendarz ten, ułożony prawdopodobnie już w drugim tysiącleciu p.n.e., był krótszy o prawie 6 godzin od cyklu słonecznego. Przez to, co 4 lata kalendarz rozchodził się z rzeczywistością o kolejną dobę. Po długim czasie trwania w błędzie różnica stała się uciążliwa - pora gorąca, która powinna występować pod koniec marca po 900 latach wystąpiła... pod koniec grudnia. Do ego okazuje się, że zsynchronizowanie kalendarza słonecznego i lunarnego nie było rzeczą prostą. Około 3000 lat p.n.e. astronomowie z Mezopotamii próbowali rozwiązać ten problem. Postanowili wrócić do kalendarza lunarnego, liczącego 12 miesięcy na przemian po 30 i 29 dni, a więc razem 354 dni. Przy takim kalendarzu po 4 latach brakuje 33 dni w stosunku do kalendarza zwrotnikowego. Aby rozwiązać ten problem astronomowie postanowili przypisać każdy miesiąc do określonej grupy gwiazd. Jeśli jakaś gwiazda nie pojawiła się na niebie w ciągu danego miesiąca kapłani decydowali o dodaniu jednego, dodatkowego miesiąca liczącego 30 dni. Takie rozwiązanie jednak również ma wady. Po pierwsze miesiące dodawane nie pojawiają się regularnie, a rok może liczyć nawet do 14 miesięcy. Po drugie nie zawsze da się ustalić jednoznacznie datę rozpoczęcia kolejnego miesiąca. Zazwyczaj wyznacza go pojawienie się księżyca w nowiu, ale mały rogalik może być niezauważalny przy pochmurnym niebie, a w takim wypadku początku nowego miesiąca nie sposób ustalić w sposób jednoznaczny. W V wieku p.n.e. astronomowie mezopotamscy zdołali uzyskać dokładniejszą wiedzę o fazach księżyca. Dzięki temu ustalili, że w ciągu 19 lat solarnych występuje niemal dokładnie 235 cykli lunarnych.
